grupo4.fisica: 2009

martes, 16 de junio de 2009

HELBER CRUZ-LAB 6 (FRICCION)

ROZAMIENTO, FRICCION EN SOLIDOS
1) INTRODUCCION
En la realidad todas las superficies son rugosas y dependiendo de la naturaleza del problema debe considerarse la capacidad de un cuerpo para soportar una fuerza tangencial tanto como una fuerza normal en la superficie de contacto.
En general pueden ocurrir dos tipos de friccion entre las superficies.
La friccion fluida existe cuando las superficies en contacto estén separados por una película de fluido (gas o liquido); su estudio se desarrolla en mecánica de fluidos.
Para nuestro caso solo presentaremos los efectos de la friccion en seco conocido como friccion de coulomb.
Una persona al intentar desplazar un paquete que se encuentra sobre una superficie horizontal. Para ello se diría que el bloque tan solo se encuentra en contacto con el piso, entonces examinaremos con mayor detalle que ocurre entre ambas superficies.
Al examinar las superficies en contacto observamos que se presentan pequeñas grietas o irregularidades, debido a ello a estas superficies se denominan: “Superficies asperas o rugosas”. Al intentar deslizar el bloque sobre el piso, las grietas se engranan o atascan entre si, dando origen a pequeñas fuerzas, las cuales las hemos representado separando imaginariamente las superficies en contacto.
2) OBJETIVO
o Calcular el coeficiente de friccion estatico y cinético para deslizamiento en superficies arbitrarias.
o Verificar la relación entre el coeficiente de friccion y la fuerza de rozamiento.
o Determinar experimentalmente que el coeficiente de friccion estatico es siempre mayor que el cinético.
o Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis grafico utilizando como herramienta el software Data Studio.
o Utilizar el software Data Studio para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

o Reconocer e interpretar las fuerzas que ofrecen resistencia al resbalamiento de un cuerpo, cuando este se encuentra en contacto con una superficie.

o Conocer el concepto de rozamiento y friccion.

o Comprobar experimentalmente la fuerza que se opone al movimiento del sistema (friccion).

o Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase.

o Establecer las diferencias en la resolución de un problema con un método teórico y uno práctico, como el del laboratorio.

o Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en un experimento.

o Definir la fuerza de rozamiento.

3) FUNDAMENTO TEORICO
FRICCIÓN
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a
o La fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a
o La fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática).
Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto.
Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento).
Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.
ROZAMIENTO ENTRE SUPERFICIES DE SÓLIDOS
En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los siguientes hechos empíricos:
• La fuerza de rozamiento se encuentra en la dirección de la superficie de apoyo.
• El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto.
• El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
• La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
• Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor un instante antes del movimiento que cuando se está en movimiento.
TIPOS DE ROZAMIENTO
• Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD).
• El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto.
• El segundo, es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó.
• En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el dinámico cuando está en movimiento.
• Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y la constante de proporcionalidad la llamamos :

• Y permaneciendo la fuerza normal constante, podemos calcular dos coeficientes de rozamiento el estático y el dinámico:

• Donde el coeficiente de rozamiento estático ,corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico ,es el que corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
ROZAMIENTO ESTÁTICO

Sobre un cuerpo en reposo al que aplicamos una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Sabemos que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la gravedad, y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que podemos aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.
ROZAMIENTO DINÁMICO

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Como equilibrio dinámico, podemos establecer que:

Sabiendo que:

podemos reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también podemos deducir:

Con lo que tenemos la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.
ROZAMIENTO EN UN PLANO INCLINADO
ROZAMIENTO ESTÁTICO

Si sobre una la línea horizontal r, tenemos un plano inclinado s, un ángulo , y sobre este plano inclinado colocamos un cuerpo con rozamiento sobre el plano inclinado, tendremos tres fuerzas que intervienen:
P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t
Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.
Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo lo descomponemos en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Podemos ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.
Podemos decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.

Cuando el cuerpo está en equilibrio estas dos ecuaciones determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario saber que:

y que la descomposición del peso es:

Con lo que determinamos las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción. Es de destacar la siguiente relación:

Haciendo la sustitución de N, tenemos:

que da finalmente como resultado:

El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, esto nos permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que queremos calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente observamos el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar.
ROZAMIENTO DINÁMICO

En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, tenemos un cuerpo que se desliza y que al estar en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:

descomponiendo los verctores en sus componentes normales y tangenciales, tenemos:

teniendo en cuenta que:

y como en el caso de equilibrio estático, tenemos:

Con estas ecuacione determinamos las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración, a velocidad constante, su fuerza de inercia Fi sera cero, y podemos ver que:

esto es, de forma semejante al caso estatico:

con lo que podemos decir que el coeficiente de rozamiento dinámico , de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.

VALORES DE LOS COEFICIENTES DE FRICCIÓN

Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias
Materiales en contacto

Articulaciones humanas
0,02 0,003
Acero // Hielo
0,03 0,02
Acero // Teflón
0,04 0,04
Teflón // Teflón
0,04 0,04
Hielo // Hielo
0,1 0,03
Esquí (encerado) // Nieve (0ºC)
0,1 0,05
Acero // Acero
0,15 0,09
Vidrio // Madera
0,2 0,25
Caucho // Cemento (húmedo)
0,3 0,25
Madera // Cuero
0,5 0,4
Acero // Latón
0,5 0,4
Madera // Madera
0,7 0,4
Madera // Piedra
0,7 0,3
Vidrio // Vidrio
0,9 0,4
Caucho // Cemento (seco)
1 0,8
Cobre // Hierro (fundido)
1,1 0,3

En la tabla podemos ver los coeficiente de rozamiento de algunas sustancias donde

Los coeficientes de rozamiento al ser la relación entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales.
COEFICIENTE DE ROZAMIENTO
• El coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción expresa la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto.
• Es un coeficiente adimensional. Usualmente se representa con la letra griega μ (mi).
• La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica.
• Cuando dos superficies son puestas en contacto, el movimiento de una respecto a la otra genera fuerzas tangenciales llamadas fuerzas de fricción, las cuales tienen sentido contrario a la fuerza aplicada.
• La naturaleza de este tipo de fuerza esta ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos superficies implicadas.
• El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material.
• Depende además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las superficies, etc.

CÁLCULO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO
Conocido el valor del coeficiente de rozamiento aplicable, la fuerza de rozamiento máxima que puede ejercer una superficie sobre la otra se expresa como el producto del coeficiente de rozamiento por la fuerza normal (perpendicular) a ambas superficies.

ÁNGULO DE ROZAMIENTO

La arena adopta una forma de cono con la inclinación de su ángulo de rozamiento interno.
Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso, la fuerza N, que es proporcional al coseno del ángulo de inclinación.
Esto es así independientemente del peso del cuerpo, ya que a mayor peso, aumentan tanto la fuerza que tira el objeto cuesta abajo, como la fuerza normal que genera rozamiento. De este modo, un coeficiente de rozamiento dado entre dos cuerpos equivale a un ángulo determinado, que se conoce como ángulo de rozamiento.
ejemplo : si tenemos un carro por una superficie muy inclinada , nos caemos y el carro resvala en el pavimento o asfalto , provocando la fricción o el coeficiente de friccion (nota: este es un ejemplo muy bueno para el colegio y las academias )
tan α = μe
Determinados materiales granulares, como la arena, la grava, los suelos y en general los graneles, tienen un determinado coeficiente de rozamiento entre los granos que los conforman. El ángulo asociado es precisamente el ángulo que formaría un montón estable de dicho material, por ello se conoce a esta propiedad como ángulo de rozamiento interno.

4) MATERIALES Y EQUIPO DE TRABAJO

o Computadora personal con programa Data Studio instalado.
o Sensor de fuerza
o Cuerpo a estudiar
o Plano inclinado con transportador
o Lijas de diferentes calibres
o Cuerda
o Regla
o Soporte (3)

o Regla

o Varillas

o Calculadora

5) PROCEDIMIENTO
El laboratorio especficamente trata de 2 experiencias realizadas en el mismo:
Determinación de us mediante la determinación del angulo critico y,
Determinación de us y uk con el sensor de fuerza
En la primera experiencia se trato de un plano inclinado con cierto angulo critico que nosotros debíamos crear mediante un tranportador y asi fijar 10 distintos angulos y con angulos obtenidos posteriormente determinar las fuerzas

Tabla 4.1 sin lija
m = 0.1038
Masa del móvil(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.total
Angulo de inclinación 25 23 27 23 26 25 24 23 25 23 24
Fuerza(N) 0.43 0.40 0.46 0.40 0.45 0.43 0.41 0.40 0.43 0.40 0.42
µ 0.47 0.42 0.5 0.42 0.49 0.47 0.45 0.42 0.47 0.42 0.45

Para el cálculo necesitamos las formulas halladas en el D.C.L.:
µ = Tg α
µ = Tg 24
µ = 0.45
F = Sen α. m. g
F = Sen 24x0.1038x9.8
F = 0.47 N

Tabla 4.2 con lija nº320
m = 0.1038
Masa del móvil(Kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.total
Angulo de inclinación 38 37 38 38 37 38 38 36 37 38 38
Fuerza(N) 0.63 0.61 0.63 0.63 0.61 0.63 0.63 0.6 0.61 0.63 0.62
µ 0.78 0.75 0.78 0.78 0.75 0.78 0.78 0.73 0.75 0.78 0.77

µ = Tg α
µ = Tg 38
µ = 0.78
F = Sen α. m. g
F = Sen 38x0.1038x9.8
F = 0.63 N

Tabla 4.3 con lija nº80 - m = 0.1038
Masa del móvil(Kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.total
Angulo de inclinación 42 42 45 40 41 38 42 43 40 36 41
Fuerza(N) 0.68 0.68 0.72 0.65 0.67 0.63 0.68 0.69 0.65 0.6 0.67
µ 0.9 0.9 1 0.84 0.87 0.78 0.9 0.93 0.84 0.73 0.87

µ = Tg α
µ = Tg 42
µ = 0.9
F = Sen α. m. g
F = Sen 42x0.1038x9.8
F = 0.68 N

La segunda experiencia que como ya lo dijimos trata sobre la determinacion de uk y us con el sensor de fuerza, trata pues sobre un plano recto ya no inclinado, además que aquí ya no hay ningún angulo critico y la superficie de contacto entre el suelo y la base del cuerpo es rugosa debido a los dos tipos de lijar que usamos donde existe una masa, la cual es arrastrada por la tensión producida por una cuerda y esta a su vez controlada por el sensor de fuerza.
Tabla 4.4 sin lija
µestático = F/mgx9.8
=1.257/0.1038x9.8
=1.23
µcinético = F/mg
=0.22/0.1038x9.8
=0.22
m = 0.1038
Masa del móvil(Kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.total
Fuerza máxima(N) 1.257 1.23 1.26 1.27 1.22 1.21 1.24 1.23 1.22 1.22 1.24
µestático 1.23 1.2 1.24 1.25 1.19 1.18 1.21 1.2 1.19 1.19 1.2
Fuerza promedio(N) 0.22 0.26 0.31 0.21 0.26 0.21 0.23 0.24 0.22 0.220 0.24
µcinético 0.22 0.26 0.3 0.206 0.26 0.206 0.226 0.235 0.216 0.216 0.23

Tabla 4.5 con lija nº320
m = 0.1038
Masa del móvil(Kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.total
Fuerza máxima(N) 0.321 0.614 0.584 0.555 0.555 0.672 0.67 0.67 0.68 0.69 0.6
µestático 0.315 0.6 0.57 0.55 0.55 0.66 0.65 0.65 0.66 0.67 0.59
Fuerza promedio(N) 0.33 0.38 0.337 0.381 0.298 0.375 0.33 0.32 0.31 0.29 0.34
µcinético 0.32 0.37 0.331 0.37 0.2929 0.36 0.32 0.314 0.3 0.28 0.33

µestático = F/mgx9.8
=0.584/0.1038x9.8
=0.57
µcinético = F/mg
=0.38/0.1038x9.8
=0.37

Tabla 4.6 con lija nº80
m = 0.1038

Masa del móvil(Kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.total
Fuerza máxima(N) 0.643 0.701 0.731 0.701 0.789 0.84 0.672 0.818 0.87 0.7 0.75
µestático 0.63 0.69 0.72 0.69 0.77 0.83 0.66 0.8 0.86 0.69 0.73
Fuerza promedio(N) 0.305 0.362 0.392 0.47 0.33 0.416 0.121 0.37 0.45 0.37 0.36
µcinético 0.29 0.36 0.38 0.46 0.32 0.408 0.118 0.36 0.44 0.36 0.35

µestático = F/mgx9.8
=0.643/0.1038x9.8
=0.63
µcinético = F/mg
=0.305/0.1038x9.8
=0.29

6) RESULTADOS
• Llegamos a comprobar la información teórica sobre la friccion y rozamiento con la experiencia práctica.

• Sabemos ya el funcionamiento del rozamiento en la práctica.

• Comprobamos la definición de rozamiento cinético y rozamiento estatico.

• Llegamos a diferenciar un rozamiento cinético de uno estatico.

• Los datos obtenidos por el programa Data Studio de las fuerzas fueron correctos y verosímiles.

• Fue de gran ayuda esta experiencia sobre el tema de la Friccion.

• Mas que todo la experiencia trataba específicamente de hallar la fuerza necesaria para poner en movimiento al cuerpo debido al impedimento por parte del coeficiente de rozamiento estatico.

• Otra es de hallar la fuerza necesaria también para seguir permaneciendo al cuerpo en movimiento debido al coeficiente de rozamiento cinetico

• Los resultados obtenidos teóricamente coincidieron con los datos obtenidos en la experiencia.

7) OBSERVACIONES
• Para la realización de la primera parte de la experiencia debe procurarse fijar un angulo preciso para una toma de datos correcta.
• En plena experiencia a mas altura que se empleaba mas rápidamente descendia la masa.
• Probamos con dos tipos de lija nº80 y nº320
• Para tener una cifra mas precisa, si se quiere, entonces podemos configurarla desde el medidor digital.

• Se tenia que tener cuidado en la segunda experiencia con no hacer ningún tipo de angulo con la superficie.

• En la segunda experiencia el móvil debía mantenerse a una velocidad constante.

8) CONCLUSIONES
o La comprobación práctica en el experimento fue muy fácil y entendible.

o El programa Data Studio es una buena herramienta digital para hallar cálculos como las fuerzas.

o Se concluye que siempre habrá un margen de error en una aplicación teórica de una práctica.

o El margen de error debe ser lo mas mínimo posible.

o Si el margen de error es una cantidad muy grande, se podría decir que la resolución del ejercicio resuelto es erróneo.

o Es de suma importancia la aplicación práctica del tema ya que nuestra carrera viene relacionada a la misma.

o La fuerza limite de rozamiento estatico es mayor que la fuerza de rozamiento cinético, siempre que actue la misma fuerza normal

o El coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estatico (uk
o La fuerza de rozamiento cinético es independiente de la velocidad relativa de los cuerpos en contacto.

o La fuerza de rozamiento surge cuando un cuerpo resbala o tiende a resbalar sobre una superficie, siendo ambas superficies asperas.

o Los coeficientes de rozamiento (uk
o Uk es aproximadamente 25% mas pequeño que Us.

o La fuerza de reacción (Fr), es el vector resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza normal.

o La fuerza máxima de rozamiento que puede producirse es proporcional a la fuerza normal entre las superficies en contacto

9) BIBLIOGRAFIA
 Texto de física (volumen 2) Serway

 Texto Nuevas Fronteras de la Física Elemental (secundaria)

 Custodio García Andrés

viernes, 29 de mayo de 2009

LABORATORIO Nº6

LAS TABLAS CON LOS DATOS YA ESTAN HECHAS PERO NO SE PUEDEN COLGAR EN SU FORMATO YA SE PRESENTARA EN EL IMFORME IMPRESO.

ENCARGADO DE TABLAS:JONATHAN CORNEJO SUAÑA

martes, 19 de mayo de 2009

JONATHAN CORNEJO

OBSERVACIONES

ü Se logro evaluar el experimento mediante el cálculo del error experimental.
ü En el presente laboratorio el error puede quedar justificado debido que al momento de realizar las mediciones hubo un error o la influencia de diversos factores tanto factores humanos como externos, como puede ser el lugar de trabajo
ü Un factor influyente en la toma de datos es que no hay peso despreciable del hilo lo cual no es recomendable en el experimento ya que por lo general se utiliza un hilo muy fino de masa despreciable.
ü Si m es pequeña con repecto de M, la aceleración es pequeña y se pueden medir tiempos y posiciones en una de las dos masas con mayor presicion.
ü Para verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. La máquina de Atwood es una demostración común en las aulas usada para ilustrar los principios de la Física, específicamente en Mecánica.
ü Cuando , la máquina está en equilibrio neutral a pesar de la posición de los pesos.
ü Cuando \ m_1" type="#_x0000_t75" o:spid="_x0000_i1026">ambas masas experimentan una aceleración uniforme
ü Las ilustraciones originales de Atwood muestran el eje de la polea principal descansando sobre el borde de otras cuatro ruedas, para minimizar las fuerzas de fricción de los cojinetes. Muchas implementaciones históricas de la máquina siguen este diseño.
OJO:
ü Un ascensor con un contrapeso se aproxima a una máquina de Atwood ideal y de ese modo alivia al motor conductor de la carga de aguantar la cabina del ascensor — tiene que vencer sólo la diferencia entre el peso y la inercia de las dos masas. El mismo principio se usa para ferrocarriles de funicular con dos vagones de ferrocarriles conectados en vías inclinadas.
ü En un movimiento pendular, la tensión del hilo no se mantiene constante. En cada momento, la fuerza centrípeta neta que actúa sobre la lenteja será la suma de la tensión del hilo más la componente perpendicular del peso:
ü
ü Como el movimiento es circular y todas las fuerzas anteriores tienen la misma dirección, se deduce la siguiente ecuación para los módulos de las fuerzas:
ü
ü Donde α es el ángulo que forma en cada instante el hilo con la vertical.

CONCLUSIONES

v En el presente laboratorio tratamos el fenómeno que sucede en el experimento de la máquina de atwood, para lo cual se realizo el experimento donde se observo el efecto del sistema mecánico de masa-cuerda.
v La máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de Newton.
v La máquina de Atwood consta de una polea de la que se cuelgan dos objetos de masa distinta. Es fácil mostrar que si las masas son m1 y m2, la aceleración del sistema es:
a = g (m2- m1)/ (m1 + m2)
y la tensión de la cuerda que une a los dos objetos es:
T = 2 g m2 m1/ (m1 + m2)

v Si los dos cuerpos tienen la misma masa y están a la misma altura, la máquina de Atwood estará en equilibrio inestable. En cambio, si los dos cuerpos están inicialmente a distinta altura, la variación de la aceleración de la gravedad con la altura hace que el cuerpo más cercano a la Tierra experimente una fuerza mayor que el cuerpo más alejado.
v La máquina de Atwood es un dispositivo mecánico que se utilizó para medir la aceleración de la gravedad. El dispositivo consiste en una polea que tenga muy poco rozamiento y un momento de inercia muy pequeño.
v Al realizar el laboratorio se trato el experimento de máquina de atwood, en el cual observamos el efecto que causa el campo gravitacional de la tierra sobre una partícula.
v El objetivo que se logro es poner de manifiesto las leyes de la gravedad mediante la reproducción de la caída de los cuerpos permitiendo la demostración de las leyes del movimiento uniformemente acelerado en estos movimientos.
v Se comprobó la sustitución de un movimiento uniforme a otro acelerado. La disminución de la velocidad que esta máquina aporta a la caída de los cuerpos está basada en el principio de conservación de la cantidad de movimiento ("cuando un cuerpo en movimiento encuentra a otro en reposo, este le cede parte de su velocidad, tanto más cuanto mayor sea la masa del segundo respecto del primero").
v Efectivamente, haciéndose equilibrio estas dos masas, queda en ellas sin efecto la gravedad (lo cual fue comprobado en el presente laboratorio en forma experimental) por lo tanto, la misma fuerza que hacía caer al peso m, cuando estaba solo será la que mueva ahora a este peso y a las dos masas M y M´. La cantidad de movimiento será, pues, la misma.
v Si la masa adicional m cayese libremente, adquiriría una aceleración “x”. Unidas la m y la M, la velocidad común será menor. En conclusión nos dice que podemos hacer la aceleración tan pequeña como queramos, aumentando M con respecto a m.
M
M
m
La aceleracion será menor

v Un péndulo simple es un sistema constituido por un objeto material, llamado lenteja(en nuestro caso la masa), suspendido de un hilo, que se considera inextensible y sin masa(idealmente, al no cumplirse se justifica el porcentaje de error), y sujeto a un punto fijo en uno de sus extremos. La única acción externa ejercida sobre este sistema es el peso del objeto, que alcanza el equilibrio en una posición perfectamente vertical, donde el peso compensa exactamente la tensión del hilo.
v Si se desvía la posición del cuerpo un cierto ángulo con respecto a la vertical, empieza a oscilar en un movimiento que se asemeja bastante, al movimiento armónico simple cuando los ángulos de desplazamiento son pequeños.
v Un péndulo simple es un modelo idealizado que consiste en una masa puntual
suspendida de un hilo sin masa no extensible. Al desplazar la masa de su punto de
equilibrio, ésta oscila alrededor de dicha posición. La masa puntual describe un arco de
circunferencia con radio igual a la longitud del hilo.
v Se llama fuerza centrípeta a la fuerza que tira de un objeto hacia el centro de un camino circular mientras que el objeto sigue dicha trayectoria a una rapidez constante, siendo la rapidez la magnitud de la velocidad.
v La velocidad de un cuerpo, en módulo, dirección y sentido, permanece constante de acuerdo con la tercera ley de Newton (ley de la inercia) si no actúa ninguna fuerza sobre el o la resultante de todas las fuerzas que actúan es cero. Las circunstancias de un movimiento circular son diferentes: En este caso debe haber una fuerza, llamada fuerza centrípeta, dirigida hacia el eje de rotación.
v La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección de movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica.
v En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con rapidez cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad.
v Para la segunda experiencia del presente laboratorio se coloca un sensor fotopuerta, de forma tal de medir el intervalo de tiempo durante el cual la masa colocado en la parte inferior del péndulo interrumpe el haz de luz al pasar por la posición de equilibrio.
La longitud del hilo se mide en forma directa con una regla.
La velocidad y la tensión en el punto de equilibrio se miden para los siguientes casos:
F Para distintas longitudes, manteniendo constante la masa ó
F Para distintas masas, manteniendo constante la longitud.
v Se verifica experimentalmente que la tensión en el hilo de un péndulo simple en la posición de equilibrio está dada por:

T = m (g) + v²/l

Esto es equivalente a afirmar que la fuerza centrípeta viene dada por la relación mv²/l.

BIBLIOGRAFIA UTILIZADA

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Atwood"
http://www.heurema.com/PDF14.htm
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/atwood/atwood.htm
http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_mecanica/attwod1.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpeta
http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_761579565/fuerza_centr%C3%ADpeta.html
http://www.walter-fendt.de/ph14s/carousel_s.htm

lunes, 18 de mayo de 2009

HELBER CRUZ

LABORATORIO . MAQUINA DE ATWOOD

LAS TABLAS YA ESTAN HECHAS EL PROBLEMA ES QUE NO SE PUEDEN ADJUNTAR

DE HELBER CRUZ (ENCARGADO DE LAS TABLAS DE DATOS )- RESOLUCION

martes, 5 de mayo de 2009

HELBER

OBSERVACIONES
Ø Para obtener una cifra mas precisa es necesario configurar el medidor digital del programa Data Studio.
Ø Hacer el D.C.L correspondiente para entender gráficamente el laboratorio.
Ø El sensor de movimiento rotacional es el que detecta la aceleración, velocidad, etc.
Ø El sistema realizado en este laboratorio se ha regido con una pita (tension).
Ø Todo el experimento se realizo sobre una superficie plana.
Ø El programa Data Studio es una herramienta necesaria para la aplicación de laboratorios practicos como este.
Ø Es de importancia la aplicación practica del tema, ya que nuestra carrera viene relacionada con la misma .
Ø Si la margen de error es muy grande , se podria decir que la resolucion del ejercicio resuelto es erroneo.
Ø La masa suspendida debe estar a una altura media entre la superficie y debajo de la misma.
Ø El desplazamiento del carro para este experimento debe ser en linea recta.
Ø La distancia aproximada en este experimento es de aproximadamente 1 metro.

RESULTADOS OBTENIDOS
Ø Llegamos a comprobar la información teorica de la segunda ley de newton con la experiencia realizada.
Ø Sabemos ya el funcionamiento de la segunda ley de newton en la practica .
Ø Comprobamos la segunda ley de newton.
Ø Los datos obtenidos por el programa Data Studio de las fuerzas fueron correctas y verosimiles.
Ø Fue de gran ayuda la experiencia sobre el tema de dinamica lineal y la segunda ley de newton.
Ø Mas que todo la experiencia trataba específicamente de hallar la aceleración que se producia con respecto al valor numerico de la masa suspendida.
Ø Los resultados obtenidos teóricamente coincidieron con los datos obtenidos en la experiencia.

CONCLUSIONES
Ø La expresión F = ma permite determinar la masa de un cuerpo, fuerza o aceleración cualquiera sea el lugar donde se encuentre.
Ø Saber describir el movimiento mecanico relacionandolo directamente con las causas que lo originan.
Ø Entender y reconocer el efecto de inercia.
Ø Comprender la segunda ley de newton.
Ø Saber que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.
Ø Opcionalmente en laboratorio se puede aplicar otra formula para hallar la aceleración y es : “ a = mg / M+m “.
Ø La direccion de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta en donde el cuerpo inicialmente se encuentre en reposo o bien moviendose en cualquier direccion.
Ø El factor masa es una magnitud escalar numéricamente igual a la fuerza necesaria para comunicarle la unidad de aceleración.
Ø En el laboratorio la fuerza que empuja el carro para que este produzca una aceleración es el peso de la masa suspendida en el aire.
Ø A manera que el valor numerico de la masa suspendida aumentaba, aumentaba tambien la aceleración del cuerpo (carro).
Ø A mayor distancia, mayor sera el aumento de la aceleración conforme pasa el tiempo y conforme tambien mayor sea el desplazamiento de la masa suspendida.
Ø Los margenes de error fueron minimos.
Ø Se concluye que siempre habra un margen de error en una aplicación teorica de una practica.
Ø La comprobación practica en el experimento fue muy facil y entendible.

CHRISTIAN TICONA ZAMBRANO

PROFESOR KLINGE LA PARTE QUE A MI ME HA TOCADO CORRESPONDE A LAS TABLAS DE LOS RESULTADOS QUE HEMOS OBTENIDOSEGUN LOS PROCEDIMIENTOS, LOS MISMOS QUE NO PUEDO COLGAR POR MOTIVOS DE FORMATO.
EL MIERCOLES LO PODRA VER EN EL INFORME GRUPAL QUE LE ENTREGAREMOS.

Jonathan Cornejo

PRACTICA Nº4
SEGUNDA LEY DE NEWTON

Introducción

Las Leyes de Newton son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.[1]No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no sobrepasen los 300,000 km/s); la razón estriba en que mientras más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Objetivos

1) Verificar que cuando la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, este se mueve con un movimiento acelerado.
2) Comprobar que la aceleración para una fuerza dada, depende de una propiedad del cuerpo llamada masa.
3) Verificar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de una fuerza neta constante, es inversamente proporcional a su masa.
4) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis grafico utilizando como herramienta el software DATA STUDIO.
5) Utilizar el software DATA STUDIO para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

Fundamentos teóricos

El Sistema MKS y el "newton"
Considere la caída libre producto de la gravedad. La fuerza de gravedad es proporcional a la masa m, de manera que podemos escribir

F = mg (1)

en donde g es la aceleración de la gravedad, dirigida hacia abajo. Efectivamente, la proporcionalidad nos permite agregarle al lado derecho la constante de multiplicación correcta, pero no lo haremos por que lo que queremos hacer es definir algunas unidades de F.
Todas las fórmulas y unidades cuantitativas en física dependen de las unidades en las cuales las tres cantidades básicas son medidas--distancia, masa y tiempo. Permítanos por lo tanto escoger a partir de ahora el medir la distancia en metros, la masa en kilogramos y el tiempo en segundos. Esa convención es conocida como el sistema MKS: en tanto las fórmulas contengan solo cantidades obtenidas por este sistema, ellas serán consistentes y correctas. Pero tenga cuidado... si por error mezcla las unidades MKS con gramos o centímetros (o libras y pulgadas), puede terminar con unos resultados bastante extraños!
[Esto, finalmente, fue como el orbitador Mars Climate --una misión espacial de US$125 millones--fue perdido el 23 de Septiembre de 1999. Cuando un pequeño cohete fue disparado para ajustar su entrada a la atmósfera de Marte, el operador, un contratista de NASA, asumió que su empuje estaba dada en unidades Inglesas. En realidad, las especificaciones de la NASA estaban dadas en unidades métricas.]
En el sistema MKS el valor efectivo de g varía desde 9.78 m/s2 en el ecuador, hasta 9.83 m/s2 en los polos, debido a la rotación de la Tierra La ecuación (1) no solo muestra que el peso es proporcional a la masa, sino que---asumiendo que es medido en kilogramos--- introduce una unidad de F, llamada (¡no es sorpresa!) "newton."
De acuerdo a esa ecuación, una fuerza de 1 newton actuando sobre un kilogramo de masa lo acelera en 1 m/sec2, de manera que la fuerza de gravedad sobre un kilogramo de masa es aproximadamente 9.8 newtons. Con anterioridad esto se llamaba "una fuerza de un kilogramo de peso", una unidad conveniente para aplicaciones generales, (1 kg = 9.8 newton), pero no para aplicaciones exactas, debido a la variación de g alrededor del globo.

Segunda Ley de Newton

Ahora podemos expresar en números la dependencia de la aceleración en la fuerza y la masa. Lord Kelvin, un importante científico Británico en la época de la Reina Victoria, fue citado diciendo alguna vez
"cuando usted mide lo que está hablando y lo expresa en números, sabe algo acerca de eso, pero cuando no lo puede expresar en números, su conocimiento es pobre e insatisfactorio... "

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza F actuando sobre ella e inversamente proporcional a su masa m. Expresando F en newtons obtenemos a--para cualquier aceleración, no solamente para la caída libre--de la siguiente forma
a = F/m (2)
Debemos notar que ambas a y F no solo tienen magnitudes, sino también direcciones--ambas son cantidades vectoriales. El denotar vectores (en esta sección) mediante letras en negritas, hace que la segunda ley de Newton sea leída adecuadamente:
a = F/m (3)
Esto expresa el enunciado anterior "se acelera en la dirección de la fuerza."
Muchos libros de texto escriben
F = ma (4)
pero la ecuación (3) es la manera en que se utiliza normalmente--F y m son las entradas, a es el resultado.

Materiales y equipos de trabajo

ü Computadora personal con programa DATA ESTUDIO instalado.
ü Interface USB link.
ü Sensor de movimiento rotacional
ü Móvil PASCAR
ü Polea
ü Pesas con porta pesas
ü Cuerda
ü Regla

Procedimiento:

MASA DEL MOVIL CONSTANTE
Ingrese al programa DATA STUDIO, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la interfase power link.
Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono respectivo, ya seleccionado e instalado, y lo configuramos para que registre 50 lecturas por segundo.
Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono GRAFICO sobre el icono sensor de movimiento y seleccionamos la grafica velocidad – aceleración vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura:

Ahora coloque el móvil en la posición inicial(a 1 m de la polea), empiece las mediciones con la masa de 20 gr suspendida del hilo.
Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón INICIO en la barra de configuración principal del DATA STUDIO, utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración media.

No permita que el móvil golpee la polea.

Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas de 40 y 60 gr..Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.
Llene las tablas calculando el error absoluto, el error porcentual, la desviación media y la desviación estándar.
Para hacer el cálculo de la fuerza experimental, calcule la masa con la balanza y con el valor de g hallado en la práctica anterior calcule el valor de la masa experimental.
Haga el D.C.L. para el montaje ¿Cuál es el valor teórico de la aceleración en cada caso?
Aceleración teórica:
a=m.g/M+m
Analizando los datos recolectados en las tablas 4.1, 4.2, 4.3 ¿Cuál es la relación entre la aceleración y la fuerza aplicada?
Utilice la grafica velocidad tiempo de la tabla 4.1 y hallando el área bajo la curva halle la distancia recorrida por el móvil.
4.2 Masa del móvil variable

Analizando los datos recolectados en las tablas 4.4,4.5,4.6 ¿Cuál es la relación entre la aceleración y la masa del cuerpo?
Los datos recolectados nos permitió comprobar experimentalmente que a menor masa la aceleración es mayor.
¿Qué factores pueden causar las diferencias entre el valor comúnmente aceptado y el valor obtenido experimentalmente?
Diversos factores tales como la inclinación de la mesa que influye en la aceleración del móvil; el factor humano en el experimento; y podemos nombrar los materiales ya que no existe material ideal lo cual se demuestra en el error porcentual.

Bibliografía

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http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
http://www.phy6.org/stargaze/Mnewt2nd.htm

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