SEGUNDA LEY DE NEWTON
Introducción
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.[1]No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no sobrepasen los 300,000 km/s); la razón estriba en que mientras más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.
Objetivos
1) Verificar que cuando la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, este se mueve con un movimiento acelerado.
2) Comprobar que la aceleración para una fuerza dada, depende de una propiedad del cuerpo llamada masa.
3) Verificar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de una fuerza neta constante, es inversamente proporcional a su masa.
4) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis grafico utilizando como herramienta el software DATA STUDIO.
5) Utilizar el software DATA STUDIO para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.
Fundamentos teóricos
Considere la caída libre producto de la gravedad. La fuerza de gravedad es proporcional a la masa m, de manera que podemos escribir
F = mg (1)
en donde g es la aceleración de la gravedad, dirigida hacia abajo. Efectivamente, la proporcionalidad nos permite agregarle al lado derecho la constante de multiplicación correcta, pero no lo haremos por que lo que queremos hacer es definir algunas unidades de F.
Todas las fórmulas y unidades cuantitativas en física dependen de las unidades en las cuales las tres cantidades básicas son medidas--distancia, masa y tiempo. Permítanos por lo tanto escoger a partir de ahora el medir la distancia en metros, la masa en kilogramos y el tiempo en segundos. Esa convención es conocida como el sistema MKS: en tanto las fórmulas contengan solo cantidades obtenidas por este sistema, ellas serán consistentes y correctas. Pero tenga cuidado... si por error mezcla las unidades MKS con gramos o centímetros (o libras y pulgadas), puede terminar con unos resultados bastante extraños!
[Esto, finalmente, fue como el orbitador Mars Climate --una misión espacial de US$125 millones--fue perdido el 23 de Septiembre de 1999. Cuando un pequeño cohete fue disparado para ajustar su entrada a la atmósfera de Marte, el operador, un contratista de NASA, asumió que su empuje estaba dada en unidades Inglesas. En realidad, las especificaciones de la NASA estaban dadas en unidades métricas.]
En el sistema MKS el valor efectivo de g varía desde 9.78 m/s2 en el ecuador, hasta 9.83 m/s2 en los polos, debido a la rotación de la Tierra La ecuación (1) no solo muestra que el peso es proporcional a la masa, sino que---asumiendo que es medido en kilogramos--- introduce una unidad de F, llamada (¡no es sorpresa!) "newton."
De acuerdo a esa ecuación, una fuerza de 1 newton actuando sobre un kilogramo de masa lo acelera en 1 m/sec2, de manera que la fuerza de gravedad sobre un kilogramo de masa es aproximadamente 9.8 newtons. Con anterioridad esto se llamaba "una fuerza de un kilogramo de peso", una unidad conveniente para aplicaciones generales, (1 kg = 9.8 newton), pero no para aplicaciones exactas, debido a la variación de g alrededor del globo.
Segunda Ley de Newton
Ahora podemos expresar en números la dependencia de la aceleración en la fuerza y la masa. Lord Kelvin, un importante científico Británico en la época de la Reina Victoria, fue citado diciendo alguna vez
"cuando usted mide lo que está hablando y lo expresa en números, sabe algo acerca de eso, pero cuando no lo puede expresar en números, su conocimiento es pobre e insatisfactorio... "
De acuerdo a la segunda ley de Newton, la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza F actuando sobre ella e inversamente proporcional a su masa m. Expresando F en newtons obtenemos a--para cualquier aceleración, no solamente para la caída libre--de la siguiente forma
a = F/m (2)
Debemos notar que ambas a y F no solo tienen magnitudes, sino también direcciones--ambas son cantidades vectoriales. El denotar vectores (en esta sección) mediante letras en negritas, hace que la segunda ley de Newton sea leída adecuadamente:
a = F/m (3)
Esto expresa el enunciado anterior "se acelera en la dirección de la fuerza."
Muchos libros de texto escriben
F = ma (4)
pero la ecuación (3) es la manera en que se utiliza normalmente--F y m son las entradas, a es el resultado.
Materiales y equipos de trabajo
ü Interface USB link.
ü Sensor de movimiento rotacional
ü Móvil PASCAR
ü Polea
ü Pesas con porta pesas
ü Cuerda
ü Regla
Procedimiento:
Ingrese al programa DATA STUDIO, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la interfase power link.
Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono respectivo, ya seleccionado e instalado, y lo configuramos para que registre 50 lecturas por segundo.
Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono GRAFICO sobre el icono sensor de movimiento y seleccionamos la grafica velocidad – aceleración vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura:
Ahora coloque el móvil en la posición inicial(a 1 m de la polea), empiece las mediciones con la masa de 20 gr suspendida del hilo.
Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón INICIO en la barra de configuración principal del DATA STUDIO, utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración media.
No permita que el móvil golpee la polea.
Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas de 40 y 60 gr..Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.
Llene las tablas calculando el error absoluto, el error porcentual, la desviación media y la desviación estándar.
Para hacer el cálculo de la fuerza experimental, calcule la masa con la balanza y con el valor de g hallado en la práctica anterior calcule el valor de la masa experimental.
Haga el D.C.L. para el montaje ¿Cuál es el valor teórico de la aceleración en cada caso?
Aceleración teórica:
a=m.g/M+m
Analizando los datos recolectados en las tablas 4.1, 4.2, 4.3 ¿Cuál es la relación entre la aceleración y la fuerza aplicada?
Utilice la grafica velocidad tiempo de la tabla 4.1 y hallando el área bajo la curva halle la distancia recorrida por el móvil.
4.2 Masa del móvil variable
Analizando los datos recolectados en las tablas 4.4,4.5,4.6 ¿Cuál es la relación entre la aceleración y la masa del cuerpo?
Los datos recolectados nos permitió comprobar experimentalmente que a menor masa la aceleración es mayor.
¿Qué factores pueden causar las diferencias entre el valor comúnmente aceptado y el valor obtenido experimentalmente?
Diversos factores tales como la inclinación de la mesa que influye en la aceleración del móvil; el factor humano en el experimento; y podemos nombrar los materiales ya que no existe material ideal lo cual se demuestra en el error porcentual.
Bibliografía
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http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
http://www.phy6.org/stargaze/Mnewt2nd.htm
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